K-9 Mail 日本語版をご利用の方は既にご存知かもしれませんが、本家 K-9 Mail のほうもいよいよ絵文字対応(DoCoMoのみ)してくれるようです。

3.0(?) から対応予定とのことで、いま、着々とアップデートが進んでいます。
すでに対応準備は完了済みのようなので、あとは新しいバージョンに組み込まれるのを待つだけです。

K-9 Mail

実は今、私は本家の方を使用しています。
バージョンアップがとても活発なので、絵文字は非対応ですが、動作や見た目もかなり良くなっています。(デコメは添付ファイルなので、きちんと見えます)
また、日本語表示にも対応しています。(Xperia の表示言語の種類を見ているようです)

ただし、絵文字込みのメールが来たときはPC版のGmailから確認するようにしてますが…。

現在、k9mail 日本語グループ で公開されているバージョンを使用されている方は、一度アンインストールをしないと本家版をインストールできませんのでご注意ください。

新しいバージョンにして電池持ちが良くなったのかと言われれば、まだそこはなんとも言えませんが、プッシュエラーは少なくなったと思います。
まだ、エラーメールを受信した痕跡が無いので、このあたりは改善されているのでしょう。

本家 K-9 Mail が絵文字対応されれば、追記します。